Evaluation des résultats obtenus et modélation numérique de l’essai

Dans le premier chapitre, on a présenté les modèles analytiques développés par différents auteurs, qui contribuent à mieux comprendre les mécanismes de transfert de charge au sein du matelas, et de proposer des méthodes de dimensionnement, des formules pour évaluer le coefficient d’efficacité. Dans cette partie, on confronte les résultats expérimentaux obtenus avec le modèle physique 1g en terme de coefficient d’efficacité aux résultats obtenus par les différentes méthodes analytiques applicables à notre configuration. Chevalier (2008) a regroupé les modèles analytiques existants de la littérature en trois groupes : Le modèle physique 1g simule un maillage élémentaire et ne permet pas de développer l’effet de voûte au sein du matelas. Pour cette raison, on ne compare pas les résultats expérimentaux avec les méthodes analytiques du troisième groupe. Pour les deux premiers groupes, on a choisi deux méthodes pour chacun à confronter aux résultats expérimentaux dans la mesure où les paramètres du modèle physique 1g satisfont aux hypothèses et aux conditions d’application des méthodes analytiques choisies. On résume les méthodes analytiques qui seront utilisées dans cette partie : L’application des méthodes analytiques à la configuration du modèle physique 1g nécessite d’avoir les caractéristiques mécaniques des matériaux constitutifs du matelas et du sol analogique. Ces caractéristiques sont rassemblées dans l’annexe 1 et sont récapitulées dans le Tableau 4. 1 .

La méthode de Svanø et al. (2000) est adaptée aux problèmes tridimensionnels. Son hypothèse principale est basée sur l’équilibre d’un prisme de sol, illustrée dans la Figure 1.15 (partie 1.2.1.3). Le coefficient d’efficacité est donc calculé par la formule suivante : à la surface du matelas sera transférée totalement vers l’inclusion rigide. On adapte le calcul de Svanø et al. (2000) pour l’inclusion rigide de forme circulaire et on présente sur la Figure 4.1 la comparaison entre les résultats expérimentaux obtenus en terme du coefficient Le résultat du calcul de Svanø et al. (2000) permet de déterminer des valeurs de coefficient d’efficacité maximal pour les différentes valeurs de l’épaisseur du matelas, qui sont assez proches des valeurs expérimentales, notamment dans le cas du taux de recouvrement le plus important. Cependant, la formule analytique montre un accroissement important du coefficient d’efficacité avec l’épaisseur du Cette méthode tient compte des caractéristiques mécaniques du matelas (l’angle de frottement interne) et s’adapte au problème en 3D. Cette méthode a été validée à partir d’une comparaison avec un calcul numérique complet sur une configuration à quatre inclusions. En appliquant cette méthode à notre modèle physique pour lequel les matériaux constitutifs du matelas utilisés ont un angle de frottement interne de l’ordre de 31° à 40°, on a donc calculé le coefficient d’efficacité, selon la formule 4.2, avec l’angle θ variant de 28° à 43° pour 2,22% de taux de recouvrement. De plus, en tenant compte de la forme du cône de diffusion dans le cas de la tête circulaire de l’inclusion rigide, les formules 4.3 et 4.4 deviennent :

La Figure 4.3 présente le fuseau des résultats calculés par la méthode de Chevalier (2008) et les résultats expérimentaux pour les quatre types de matelas M1, M2 (avec compactage), MB5/8, MB10/16. La formule de Chevalier (2008) surestime les valeurs du coefficient d’efficacité par rapport aux résultats expérimentaux. Elle met en évidence une influence très importante de l’épaisseur du matelas sur le coefficient d’efficacité, qui n’est pas bien observée pour les résultats expérimentaux, notamment pour les faibles valeurs du taux de recouvrement (α = 2, 22 % ). La précision du coefficient matelas et la force reprise par inclusion rigide. On observe que la valeur de θ varie en fonction de l’épaisseur du matelas. On présente sur la Figure 4. 4 l’évolution de l’angle d’ouverture du prisme de sol, θ , en fonction de l’épaisseur de matelas pour le matelas du type M1 et le taux de recouvrement α = 2, 22 % .Cet angle caractérise la zone d’influence de l’inclusion rigide.