La convection mixte influencée par l’effet Soret

Notions de base

Au cours de ce travail nous serons amené à utiliser des termes spécifiques de la convection mixte de DRBS, c’est pour cela qu’on se propose de fournir au lecteur des définitions brèves des différents mots clefs afin de le familiariser avec le langage qui sera utilisé dans ce texte.

Convection naturelle, forcée et mixte

Le terme convection est utilisé pour définir les mouvements dus à l’agitation thermique engendrant des différences de densités entre les molécules d’un fluide. Un fluide est le terme désignant un liquide ou un gaz : corps pur ou mélange dont les molécules ont assez de liberté pour se mouvoir les une par rapports aux autres. On parle de convection naturelle lorsqu’il s’agit d’agitations induites dans le fluide par des forces (de volume ou de surface) agissant à l’intérieur du volume étudié. Les mouvements générés sont dus aux variations locales de la masse volumique du fluide en fonction de la température et/ou de la concentration pour le cas de la convection naturelle d’origine thermique et/ou massique. La convection forcée concerne les mouvements convectifs qui apparaissent sous l’action d’une source externe, telle qu’une pompe ou le déplacement d’un objet dans le fluide, i.e. les mouvements induits par une différence de pression sont des mouvements de convection forcée où l’écoulement persiste même en l’absence de gradient de température. Quand la convection est due aux effets couplés cités précédemment, on parle alors de convection mixte. 

L’effet SORET ou LUDWIG

Dans un fluide soumis à un gradient de température il apparaît un gradient de concentration dû au gradient de la température, c’est l’effet SORET ou bien encore appelé effet LUDWIG (plus généralement, le nom  » thermodiffusion » désigne cet effet en milieu gazeux, alors que l’expression effet SORET ou effet LUDWIG sera plus utilisée dans les liquides). Cet effet fut découvert simultanément par LUDWIG en 1856, et (mieux exploité) par C. SORET en 1879, d’où le nom attribué au phénomène. Dans le champ de pesanteur, la convection au sein d’un fluide pur est due aux changements locaux de la masse volumique qui dépend non seulement de la température, mais également de sa composition. Généralement, les phénomènes de  convection et de thermodiffusion ne peuvent être dissociés. Ce couplage est appelé diffusion thermo gravitationnelle. Il est important de noter les travaux de DUFOUR qui, en 1872, avait déjà découvert l’effet inverse de l’effet SORET qui porte également son nom : l’effet DUFOUR, qui consiste en l’apparition d’un gradient de température induit par un gradient de concentration. Toutefois, cet effet est négligeable en dehors des phases gazeuses. Dans notre étude, cet effet sera négligé devant l’effet SORET et ce quelle que soit la phase. L’effet SORET est un phénomène particulier puisqu’il appartient à la famille des phénomènes thermodynamiques « croisés », c’est-à-dire que le flux est créé par une force qui ne lui est pas conjuguée. La figure 1-1 permet de visualiser spatialement la migration préférentielle des espèces.

Intérêt pratique et industriel de l’effet SORET

Les écoulements monophasiques et multi-constituants interviennent dans de nombreux secteurs industriels. Les combustibles sont en effet souvent stockés sous forme liquide ou solide pour les moteurs à combustion interne ou pour les moteurs fusées. Il est aussi possible de séparer les isotopes d’un même élément. De plus, en couplant la convection naturelle au phénomène de thermodiffusion, il est possible d’accroître notablement le degré de séparation. La maîtrise de la quantification des écoulements de BENARD est très importante aussi pour les métallurgistes lors des traitements thermochimiques des métaux dans les bains salins. Dans un but d’optimisation des coûts de production lors de l’extraction des fluides de gisements par les producteurs pétroliers (extraction à des profondeurs de plus en plus importantes et donc nécessitant des moyens technologiques plus avancées), il est important de connaître de façon précise la distribution des différentes espèces à l’intérieur d’un gisement. Cette distribution s’est établie pendant de longues périodes de formation du gisement et a été principalement influencée par la gravité ainsi que par la distribution des pressions dans le réservoir. Des moyens importants ont été mis en œuvre afin d’obtenir des modèles thermodynamiques fiables, permettant de restituer de manière correcte la répartition des espèces dans le réservoir. Étant donné qu’il n’est pas possible de négliger l’importante extension verticale d’un gisement, il est très probable que cette répartition soit influencée par la convection naturelle (la gravité est l’une des premières composantes intégrées dans les modèles), mais aussi par le gradient géothermique (gradient de température naturel de la Terre). Ce gradient pourrait être la cause de la migration d’espèces par l’effet SORET. Ce dernier consiste en l’établissement d’un gradient de concentration d’un composant chimique par la présence d’un gradient thermique, i.e. l’existence d’un gradient thermique est cause d’une migration différenciée des espèces. 

Milieu poreux

Un milieu poreux est un milieu continu, cohésif ou non, qui présente intérieurement une fraction de volume accessible à un fluide. Cette fraction de volume non solide, composée de cavernes, de crevasses, de pores etc. constitue ce que l’on appelle la porosité du milieu poreux. La porosité est évidemment un élément descriptif essentiel du milieu, toutefois, deux milieux poreux présentant la même porosité peuvent avoir des propriétés très différentes. On peut trouver dans un milieu poreux des pores ne débouchant pas (pores aveugles) ou occlus ; un milieu poreux contenant à la fois des pores aveugles et des pores ouverts plus ou moins interconnectés, pourra grâce à ces pores ouverts laisser s’écouler le fluide. Dans la réalité complexe que constitue un milieu poreux, des paramètres comme le diamètre de capillaire ou la porosité, ne constituent que des valeurs globales moyennes, incapables de traduire exactement la topologie complexe de l’écoulement réel à travers le milieu. Dans le cas où les espaces vides sont remplis par une même phase (liquide ou gazeuse), le milieu poreux est dit saturé par le fluide. Les milieux poreux jouent un rôle important dans de nombreux secteurs industriels et phénomènes naturels. Pour nous limiter à quelques exemples typiques : le génie pétrolier, le génie chimique, le génie civil, la médecine, etc.