Optimisation mécanique et énergétique d’enveloppes en matériaux composites pour les bâtiments

tri e envisagée est une enveloppe dont la géométrie est optimisée par rapport à l’ensoleillement disponible. L’obje tif de ette optimisation est de proposer une forme d’enveloppe de bâtiment et une répartition de panneaux apteurs sur ette forme qui permettent de produire le plus d’énergie possible dans un environnement omplexe. La omplexité de l’environnement onsiste en la présen e de bâtiments voisins et d’obsta les lointains, situés sur la ligne d’horizon qui peuvent masquer le Soleil ainsi que les onditions limatiques lo ales ( ourse du Soleil et quantité de rayonnement asso iée). L’obje tif de l’optimisation est don de on evoir une enveloppe (géométrie + répartition de panneaux apteurs) permettant d’atteindre le s ore maximal. La dénition de e s ore dépend de l’utilisation qui sera faite de l’énergie produite. Par exemple si l’ob je tif est de tenter de répondre aux besoins de hauage en hiver, le s ore asso ié sera la produ tion d’énergie sur la période d’hiver. Si au ontraire, on her he à ouvrir les besoins de limatisation, l’optimisation ne sera faite que sur la période d’été. Dans le présent travail, l’ob je tif est de on evoir l’enveloppe la plus e a e sur une période de temps donnée : soit toute l’année pour ertaines optimisations, soit sur l’été ou l’hiver uniquement sur d’autres. C’est-à-dire qu’on her he à maximiser la quantité d’énergie produite sur la période donnée divisée par une surfa e pondérée des panneaux qui onstituent l’enveloppe. Cette surfa e pondérée représente de manière sommaire le oût é onomique ou environnemental des panneaux asso iés. Ce oût dépend de la nature des panneaux et de leur surfa e. On peut é rire et ob je tif omme suit : 65 max.

 La programmation du logiciel SolarOptiForm

Comme dé rit pré édemment, à haque génération, les performan es de tous les individus sont évaluées. Pour ela on al ule leur fon tion-obje tif. Dans notre as il s’agit de l’énergie produite par l’enveloppe au ours de l’année (ou uniquement une saison suivant les optimisations) divisée par la surfa e totale de l’enveloppe. L’obje tif de l’optimisation est alors de maximiser ette valeur. Ainsi le lassement des individus et don leur han es de transmettre leur ode génétique aux générations futures, est ee tué suivant la valeur de leur fon tion-obje tif. L’implémentation de ette fon tion sous forme de programme informatique, plus pré isément d’une subroutine de BIANCA, a été réalisée ave l’aide d’un travail de 74 stage PFE de l’E ole des Ponts ParisTe h (Petit [3℄) qui s’est terminé en septembre 2011. Une subroutine est un sous-programme appelé par le programme maître pour ee tuer un ertain nombre d’opérations. I i BIANCA génère le ode génétique des individus, appelle la subroutine pour évaluer les individus ( al uler leur fon tion ob je tif ), ré upère le s ore de haque individu et en déduit les roisements qui doivent s’opérer pour générer la génération suivante. Nous allons nous on entrer dans ette partie sur la méthode employée pour évaluer un individu. 2.5.1 SolarOptiForm : le logi iel et ses modules On appelle SolarOptiForm un ensemble de modules développés pendant ette thèse permettant de réaliser (en utilisant l’algorithme BIANCA) l’optimisation de l’enveloppe d’un bâtiment par rapport à l’ensoleillement. Ces modules sont :  GH Instru tor v3.25.xls – un lasseur Ex el ontenant un ensemble de ma ros permettant de rentrer fa ilement les données du problème.  Ex el interpretor v6.ghx – un module Grasshopper permettant de visualiser les données du problème : ontraintes interne et externe, obsta les pro hes et lointains.  Exslave.exe – un exé utable ompilé à partir de Exslave.f95, un ode é rit en Fortran qui permet de al uler à partir des données du problème les positions minimale et maximale de haque point de dis rétisation de l’enveloppe.  MACRO_MY_PROBLEM.f95 – subroutine de BIANCA qui permet de al uler la fon tion ob je tif de tous les individus de toutes les population d’une génération donnée.  Evaluation.exe – un exé utable ompilé à partir de Evaluation.f95 permettant de re onstituer la géométrie et de re al uler la fon tion-obje tif du meilleur individu à la n de l’optimisation.  Fortran interpretor v12.ghx – un module Grasshopper permettant de visualiser la géométrie du meilleur individu ainsi que la répartition des panneaux sur sa surfa e et les apports solaires reçus. Ils peuvent être globalement regroupés en 4 ples : visualisation de la géométrie du problème (ou de la solution), traitement des données initiales du problème, optimisation, evaluation et onstru tion du meilleur individu (solution). La gure 2.5.1 résume les intera tions entre les diérents modules de SolarOptiForm : 1. L’Utilisateur rentre les données du problèmes dans le lasseur Ex el, GH Instru – tor.xls. Des ma ros permettent la véri ation immédiate de ertaines données. 2. Les données géométriques du problème peuvent être visualisées. 2.1 : les données de GH Instru tor.xls sont exportées dans Ex el Interpretor.ghx. 2.2 : Ces données sont interprétées en termes géométriques et transférées dans Rhino 3D pour visualisation. 3. Rhino 3D a he la géométrie à l’é ran. 4. Les données rentrées par l’utilisateur sont lues par Exslave.exe qui fabrique alors les données relatives à la position minimale et maximale de haque point de dis- rétisation. 5. L’utilisateur rentre les paramètres d’optimisation dans Bian a et lan e l’optimisation. 75 6. Bian a fournit à Ma ro_My_Problem le génome de tous les individus de toutes les populations d’une génération. Ma ro_my_problem utilise es données génétiques pour re onstituer la géométrie et la répartition des panneaux de haque individu pour l’évaluer, ‘est-à-dire al uler sa fon tion ob je tif. Le s ore ainsi al ulé de tous les individus est alors donné à Bian a. Bian a fabrique alors la nouvelle génération. 7. An d’évaluer les individus, Ma ro_my_problem ré upère les données fabriquées par Exslave. 8. A la n de l’optimisation Bian a donne le ode génétique du meilleur individu. Evaluation.exe permet alors de re-évaluer et individu et d’en re onstituer la géométrie et la répartition des panneaux. 9. Evaluation.exe donne à l’Utilisateur, dans la fenêtre du terminal, le s ore du meilleur individu, ‘est-à-dire sa produ tion d’énergie à partir de la omposante du rayonnement dire t, dius et réé hi. 10. La géométrie et la répartition des panneaux du meilleur individu sont alors lues par GH Instru tor. 11. Visualisation du meilleur individu. 11.1 : Les données du meilleur individus sont importées dans Fortran Interpretor. Puis 11.2 : elles sont transférées à Rhino 3D qui a he alors la géométrie à l’é ran. Fig. 2.5.1  Intera tions entre diérents modules de SolarOptiForm Dans le logi iel SolarOptiForm les ontraintes externe et interne peuvent être visualisées omme illustré dans la gure (en utilisant GH Instru tor v3.25.xls et Ex el interpretor v6.ghx). Dans ette illustration deux modules du logi iel sont représentées : GH Instru tor v3.25.xls, lasseur Ex el (dans la partie supérieure de l’image, entouré en bleu) et Ex el 76 Fig. 2.5.2  Visualisation des ontraintes interne et externe du problème avant l’optimisation. Blo entouré en bleu : GH Instru tor v3.25.xls où les données sont rentrées ; Blo entouré en rouge : fenêtre Rhino 3D qui permet la visualisation ; blo entouré en noir : Ex el interpretor v6.ghx qui permet la le ture des données dans le  hier ex el et leur transposition dans Rhino 3D interpretor v6.ghx (en bas à droite, entouré en noir). L’utilisateur entre les données né essaires au problème dans le lasseur Ex el : dimension des ontraintes, nombre de points de dis rétisation de l’enveloppe, données limatiques, paramètres des panneaux apteurs à installer, des ription des masques lointains et pro hes et les dates et heures où sont ee tués les al uls de l’ensoleillement. Le deuxième module représenté est un module permettant la visualisation dans Rhino 3D de la géométrie (fenêtre de Rhino 3D entourée en rouge en bas à gau he de l’image). Ce module Ex el interpretor v5.ghx, é rit dans le plug-in de Rhino 3D, Grasshopper (en bas à droite, entouré en noir) permet de faire le lien entre les données ontenues dans le lasseur Ex el et Rhino 3D. Il fait l’interprétation géométrique de es données pour permettre leur visualisation dans Rhino 3D. Une fois les données du problème rentrées, on exé ute Exslave.exe qui génère des  hiers de sortie texte ontenant entre autres les positions minimales et maximales de haque point de l’enveloppe. Ensuite BIANCA est exé uté pour lan er l’optimisation. BIANCA appelle MACRO_MY_PROBLEM en lui fournissant en entrée le ode génétique de la génération 77 (de tous les individus). Pour toutes les populations et pour tous les individus MACRO_MY_PROBLEM interprète le ode génétique omme dé rit pré édemment sous forme de position des points de dis rétisation et de nature des triangles. En utilisant les  hiers de sortie texte pré édents ( ontenant les positions min et max des points) ela permet de générer la géométrie de haque individu puis pour haque date et heure de al ul déterminer l’énergie solaire reçue et en déduire l’énergie produite par l’enveloppe au ours de l’année (ou toute autre période indiquée). 2.5.2 Possibilités oertes par BIANCA et gestion du temps de al uls L’algorithme génétique BIANCA limite un ertain nombre de paramètres d’optimisation. Par exemple, le nombre de populations est limité à 10 maximum. On peut en eet générer plusieurs populations d’enveloppes qui évoluent de manière isolée pendant plusieurs générations an d’explorer diérents domaines du hamps des possibles puis les mettre en onta t pour générer la nouvelle génération de haque population. Le nombre d’individus dans une population est limité à 2000. Le ode génétique est limité à 50 hromosomes ayant ha un 50 gènes. Cela signie au total 2500 valeurs dans le tableau représentatif du ode génétique d’un individu. Comme il y a environ deux fois plus de triangles que de points, le nombre de points de dis rétisation de l’enveloppe est limité à environ 830 (2500/3 : 830 valeurs pour oder la position des points + 2*830 valeurs pour oder le type de panneau de haque triangle). Le nombre de générations n’est pas limité mais il est dire tement lié au temps de al uls asso ié. En eet à haque génération, on évalue tous les individus. Pour réduire le temps des al uls, un travail de mise en pla e de al ul parallèle a été réalisé. Les ordinateurs a tuels sont équipés de plusieurs pro esseurs. Cela leur permet de travailler plus rapidement ar les diérentes tâ hes que doit ee tuer l’ordinateur sont distribuées, lorsque ‘est possible, sur les diérents pro esseurs. Dans les algorithmes génétiques, à haque génération la même opération est ee tuée sur haque individu : son évaluation. L’évaluation d’un individu est indépendante de l’évaluation d’un autre individu, par onséquent es deux évaluations peuvent être ee tuées en parallèle sur plusieurs pro esseurs. Pour permettre es al uls en parallèle, des modi- ations ont été apportées au ode de la fon tion-obje tif. Le gain de temps réalisé est maintenant dire tement lié au nombre de pro esseurs présents sur l’ordinateur. Ave un bipro esseur, le temps de al ul est divisé approximativement par deux. Sa hant que les optimisations durent plusieurs jours ela représente un temps onsidérable. Bibliographie [1℄ M. Montemurro, P. Vannu i, and A. Vin enti. Bian a, a geneti algorithm for engineering optimisation – user guide. 2012. [2℄ M. Montemurro, A. Vin enti, and P. Vannu i. A two-level pro edure for the global optimum design of omposite modular stru tures – appli ation to the design of an air raft wing. Journal of Optimization Theory and Appli ations, 155 :245