Suivi individualisé du déplacement d’insectes
pollinisateurs et d’animaux d’élevage

DETECTION DE CIBLES PAR RADAR

Détection RADAR 

Historiquement, la première utilisation des RADARs était limitée à la détection de cibles de grande taille. En effet plus une cible est imposante plus elle est facilement détectable. Par exemple la première démonstration de détection des cibles avec des ondes électromagnétiques s’est faite sur la détection de bateaux (Hülsmeyer 1904) et s’est principalement développée dans le domaine militaire pour pouvoir détecter des cibles volantes (Cf e.g., James 1989). Mais avec l’amélioration des systèmes limitant le bruit de mesure des nouvelles applications. Il a été en effet possible de détecter des objets de moins en moins réfléchissants comme des nuages (Kodaira et al. 1990) pour les RADARs météo ou des nuées d’insectes avec ces mêmes RADARs (Roffey 1972), ces détections étant initialement considérées comme indésirables car parasitant le signal RADAR. Avec l’arrivée de RADARs utilisant des longueurs d’onde de plus en plus courtes il a été possible de détecter des cibles de plus en plus petites. Ces RADARs ont ainsi pu être utilisés en l’éthologie pour observer à distance le déplacement d’animaux. Les premières utilisations datent des années 60 avec l’étude des déplacements des criquets (Rainey 1955). Mais les études se poursuivent avec la détection de cibles plus petites et le suivi des mouvements d’animaux volants individuellement (ShamounBaranes et al. 2014) ainsi que des mouvements migratoires d’oiseaux. Dans le cas de cibles plus petites encore, comme des insectes isolés, il s’est avéré nécessaire d’utiliser des subterfuges pour augmenter la puissance du signal en utilisant des transpondeurs accrochés à ces cibles (Riley et al. 1996). Il est aussi à noter l’utilisation de RADARs dans le cadre de l’éthologie pour des animaux d’élevage permettant d’estimer le déplacement en 1D de moutons lors de tests de comportement (Henry et al. 2018). A ce jour peu d’études ont cependant été publiés sur les limites de la détection des animaux par des RADARs FMCW. Il sera démontré dans ce mémoire de thèse la capacité de ce type de RADAR à détecter des animaux de tailles variées, et ce sans avoir besoin d’équiper ces derniers de tags ou de transpondeurs. Le développement des RADARs a été permis par l’utilisation grandissantes des ondes électromagnétiques pour la transmission de données à longue distance mais aussi par le contexte politique de la première moitié du 20e siècle (James 1989). En effet la recherche dans le domaine des télécommunications, le développement d’antennes et de circuits électroniques de plus en plus fiables a permis de générer et recevoir des signaux électromagnétiques. Ainsi en 1904 Christian Hülsmeyer utilisa pour la première fois les ondes électromagnétiques pour détecter des cibles sans pour autant estimer leurs positions (Hülsmeyer, Christian 1904). Le développement de la détection par onde électromagnétique continua jusqu’en 1935 et l’invention officielle du RADAR (mis pour RAdio Detection And Ranging) par Robert Watson-Watt pour l’estimation de la position de cibles (Watson-Watt 1946). La distance est alors estimée en mesurant le temps mis par l’onde électromagnétique pour effectuer l’aller-retour RADAR/cible. Le signal électromagnétique généré par le RADAR est rayonné par une (des) antenne(s) d’émission. Il est reçu par une (ou des) antenne(s) de réception. Des réseaux d’antennes peuvent aussi être utilisés. Le diagramme de rayonnement de ces antennes est caractérisé ici par les descripteurs suivants : (1) la direction de rayonnement maximal (0) (2) le gain dans cette direction (Gmax exprimé en dBi) (3) l’angle d’ouverture à 3dB (3dB) et (4) le niveau des lobes secondaire (SLL exprimé en dB) dans deux plans de coupe particuliers

Le RADAR FMCW

 Comme indiqué précédemment, en mesurant le temps mis par une onde électromagnétique pour effectuer le trajet aller-retour entre un émetteur et une cible, il est possible d’estimer la distance émetteur-cible. Mais la puissance émise doit être suffisamment forte pour que l’onde reçue soit détectée, or seule une faible partie du champ émis est perçue par la cible (la portion de l’onde reçue étant liée à taille angulaire de la cible) et une infime partie est ensuite rétrodiffusée en direction l’antenne de réception. En effet, la puissance 𝑃𝑟 reçue par le RADAR peut être estimée par l’expression suivante, dite équation du RADAR (Balanis 2011): 22 A. Dore – Suivi d’Animaux par RADAR 𝑃𝑟 = 𝑃𝑡𝐺𝑡𝐺𝑟𝜆 2𝜎 (4𝜋) 3𝑅4 (1-1) où 𝑃𝑡 désigne la puissance émise, 𝐺𝑡 et 𝐺𝑟 sont les gains des antennes respectivement d’émission et de réception, 𝜆 est la longueur d’onde de l’onde rayonnée, 𝑅 est la distance à la cible et 𝜎 la surface équivalente RADAR de la cible (liée à la capacité de la cible à rétrodiffuser l’onde). Ainsi pour estimer de la distance RADAR/cible il est possible d’utiliser des RADARs dits FMCW (Frequency Modulated Continuous Wave). Ce type de RADAR transmet continument un signal modulé en fréquence appelé chirp. Il est en général utilisé une rampe de fréquence pour cette modulation : 𝑓(𝑡) = 𝛼𝑡 + 𝑓0 (1-2) où 𝑓 est la fréquence de l’onde émise au cours du temps (𝑡), 𝛼 est la pente de la montée en fréquence et 𝑓0 est la fréquence initialement émise. Ceci permet d’estimer la distance RADAR/cible en estimant la différence de fréquence entre l’onde émise et l’onde reçue (Figure 1-1). Figure 1-1 – Fréquence du signal émis (vert) et reçu (rouge) en fonction du temps. Avec df la différence de fréquence entre les deux signaux, dt la différence de temps, R la distance à la cible, c la vitesse de l’onde et 𝛼 la pente de la montée en fréquence. Il reste cependant plusieurs limites à ce type de RADAR. L’estimation de la distance RADAR-cible reposant sur une estimation d’une différence de fréquence, il existe une distance maximale d’estimation due à la fréquence d’échantillonnage du système. Et selon le théorème de Nyquist-Shannon l’écart Δ𝑓𝑚𝑎𝑥 entre la fréquence minimale et maximale mesurable est donnée par : Δ𝑓𝑚𝑎𝑥 = 𝑓𝑠 2 (1-3) où 𝑓𝑠 est la fréquence d’échantillonnage du système. Ce qui implique une distance maximale de détection 𝑅𝑚𝑎𝑥 donnée par la relation : 𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝑐𝑓𝑠 2𝛼 = 𝑐𝑁 2𝐵 (1-4) où 𝑁 est le nombre d’échantillons, 𝑐 la célérité de la lumière dans le vide et 𝐵 la bande de fréquence utilisée. Ainsi, plus la bande de fréquence est large plus la distance maximale de détection est faible.