Etude expérimentale de la compaction d’une colonne de grains soumise à des cycles de température

Le montage expérimental est largement inspiré du dispositif décrit dans les références [27, 31]. Une colonne en verre de hauteur Hv = 1.5 m et de diamètre intérieur Dv = 1.5 cm est arrimée à un mur pour éviter les pertur- bations mécaniques extérieures (Fig. 2.1).Dans la plupart des expériences présentées dans ce chapitre, cette colonne est remplie d’un mélange de billes de verres (Matrasur Corp.) de diamètre compris entre 425 et 600 microns pour éviter la cristallisation de l’empile- ment. La masse totale de billes versées est de 370 grammes. Une arrivée d’air comprimé est placée en bas de la colonne. L’ouverture de cette arrivée permet de décompacter le matériau granulaire avant chaque expérience. La hauteur de la colonne de grains est de l’ordre de 135 cm. La compacité initiale cor- respondante est alors de 60.4%.Les sollicitations thermiques sont induites par un l traversant la colonne en son centre. Ce l de 250 micron de diamètre est en Nickel. Il est alimenté par une source de courant contrôlée en tension. On peut donc choisir la forme, l’amplitude et la fréquence du courant injecté. Pour minimiser l’importance des variations de la température de la pièce sur le processus de compaction, on place la colonne dans une enceinte en bois ( 2m×1m×0.5m) dont la tem-pérature est contrôlée au degré près grâce à une régulation thermique (RKC, Rex S-100). Une thermistance placée sur les parois du tube en verre permet de mesurer cette température.On suit le mouvement des grains à 5 hauteurs diérentes à l’aide de 5 web- cams (Logitech, Quickcam pro 9000) placées aux hauteurs hi (h1 = 5 cm, h2 = 35 cm, h3 = 64 cm, h4 = 92 cm, h5 = 134 cm). Chaque zone ima- gée est éclairée à l’aide d’une diode électroluminescence verte (Kingbright, L-7104VGC-H). Une photographie de la colonne est prise par chacune des caméras pour chaque cycle de température ce qui permet de déterminer les déplacements des grains à la paroi avec une résolution temporelle égale à la période de l’oscillation thermique. Les détails de la méthode sont discutés ci-dessous.

Méthode de sollicitations thermiques

L’intérêt de notre montage expérimental est de chauer le matériau gra- nulaire de manière contrôlée à partir du centre de la colonne. Ainsi par un choix judicieux de la fréquence, il est possible de supprimer les variations de température des parois extérieures. En eet, le matériau est chaué au contact du l par eet Joule. En imposant un courant I composé d’une com- posante continue I0 et une composante sinusoïdale I1 (avec I1 << I0), laComme l’équation de la chaleur est une équation linéaire, le prol de tem- pérature stationnaire au sein du matériau granulaire est la solution de cette équation avec forcage sinusoïdal superposée à un gradient de température stationnaire. Le prol de température résultant s’étend sur une longueur ca- ractéristique lp donnée en ordre de grandeur par lp ∼ ( 2Dfréquence telle que lp soit inférieure au rayon du tube, on peut chauer pé- riodiquement le matériau en maintenant la température du tube en verre constante.

La résistance du l dépend de la température si bien que connaître ses variations constitue une sonde locale des variations de température. Compte tenu de la faible valeur de la résistance R ∼ 0.5Ω, nous utilisons la méthodede mesure en 4 ls. Elle consiste à mesurer simultanément le courant et la tension aux bornes du l permettant d’en déduire la valeur précise de la ré- sistance.Ces variations de résistance doivent être converties en température. Au lieu de mesurer la valeur de la résistance pour diérentes températures de la boîte régulée, nous décidons d’employer la méthode suivante. On coupe la régulation de température de l’enceinte. La température de l’ensemble (en- ceinte+matériau granulaire) relaxe vers la température ambiante de la pièce Text. La température de l’air à l’intérieur de la boîte Ta est mesurée grâce à la thermistance placée sur la paroi du tube en verre. Les courbes obtenues sont reportées sur les gures 2.2 et 2.3.